Faire disparaître une interface : l'huile d'immersion

Interfaces entre deux milieux · niveau 1 (application)

Énoncé

Une baguette de verre ( $n = 1, 52$ ) plongée dans de l'huile de même indice devient invisible ; en microscopie, on dépose une goutte d'« huile d'immersion » ( $n = 1, 515$ ) entre la lamelle de verre et l'objectif. On considère la lumière en incidence normale.

Calculer la fraction de la puissance réfléchie par une interface verre-air, verre-eau ( $n = 1, 333$ ), verre-huile d'immersion.
Pourquoi la baguette disparaît-elle dans l'huile, alors qu'on la distingue encore, pâle, dans l'eau ?
Montrer que $R$ ne dépend que du rapport des indices, et rapprocher ce résultat de l'adaptation d'impédance.

Corrigé

1) $R = (\frac{n _{1} - n _{2}}{n _{1} + n _{2}})^{2}$ , le même dans les deux sens : verre-air, $R = (\frac{0 , 52}{2 , 52})^{2} \approx 4, 3 %$ ; verre-eau, $R = (\frac{0 , 187}{2 , 853})^{2} \approx 0, 43 %$ ; verre-huile, $R = (\frac{0 , 005}{3 , 035})^{2} \approx 2, 7 \times 1 0^{- 6}$ .

2) On voit un objet transparent par la lumière que ses surfaces renvoient et par la déviation qu'elles impriment aux rayons. Dans l'huile, la surface de la baguette ne renvoie que trois millionièmes de la lumière et ne dévie plus les rayons (même indice des deux côtés) : pour la lumière, l'interface n'existe plus. Dans l'eau, le reflet est dix fois plus faible que dans l'air, mais il subsiste, ainsi que la réfraction sur les bords : la baguette reste visible, pâle.

3) En posant $x = n_{2} / n_{1}$ , $R = (\frac{1 - x}{1 + x})^{2}$ : seul le rapport des indices compte, comme le rapport des impédances $Z = Z_{0} / n$ en compte pour toutes les ondes. Égaliser les indices, c'est adapter les impédances : $R = 0$ , $T = 1$ . En microscopie, l'huile d'immersion supprime ainsi la réflexion et la réfraction à la sortie de la lamelle, et l'objectif recueille toute la lumière issue de l'objet.