L'orage qui approche

Exercice · niveau 2 · physique des ondes (MPSI), chapitre 1 — Signaux physiques et ondes progressives

Énoncé

Pendant un orage, vous comptez le délai entre l'éclair et le tonnerre pour trois coups de foudre successifs, espacés d'environ une minute : $9 s$ , puis $6 s$ , puis $3 s$ . On prend $c_{son} = 340 m / s$ et on néglige le temps de trajet de la lumière.

Justifier que la lumière peut être considérée comme instantanée devant le son (comparer les célérités sur une distance de quelques $km$ ).

Calculer la distance de chaque coup de foudre.

L'orage s'approche-t-il ou s'éloigne-t-il ? Estimer sa vitesse de déplacement.

Justifier la règle pratique : « divise le nombre de secondes par 3 pour avoir la distance en $km$ ».

Corrigé

1. Sur $d = 3 km$ , la lumière met $d / c = 3000/ (3, 0 \times 1 0^{8}) = 1 \times 1 0^{- 5} s = 10 μ s$ , totalement négligeable devant les secondes mesurées : on attribue tout le retard au son.

2. $d = c_{son} τ$ : pour $9 s$ , $d_{1} = 340 \times 9 \approx 3.1 \times 1 0^{3} m \approx 3.1 km$ ; pour $6 s$ , $d_{2} \approx 2.0 km$ ; pour $3 s$ , $d_{3} \approx 1.0 km$ .

3. Les distances diminuent : l'orage s'approche. En une minute il se rapproche d'environ $d_{1} - d_{2} \approx 1.1 km$ , soit une vitesse de l'ordre de $1100/60 \approx 18 m / s$ ( $\approx 65 km / h$ ).

4. $d = c_{son} τ \approx 340 τ$ . En $km$ : $d \approx 0, 34 τ \approx τ /3$ . Compter trois secondes par kilomètre revient à mesurer un temps de vol.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.