Lire la composition d'une étoile

Exercice · niveau 2 · physique des ondes (MPSI), chapitre 5 — Formalisme quantique et quantification de l'énergie

Énoncé

Le spectre de la lumière d'une étoile présente des raies sombres (d'absorption) : les atomes de l'atmosphère stellaire absorbent les photons dont l'énergie correspond exactement à une transition. On observe deux raies sombres à $656 nm$ et $486 nm$ .

Calculer l'énergie (en eV) des photons absorbés.

Montrer qu'elles correspondent aux transitions $2 \to 3$ et $2 \to 4$ de l'hydrogène ( $E_{n} = - 13, 6/ n^{2}$ eV).

Que peut-on conclure sur la composition de l'étoile ?

Corrigé

1. $E = h c / λ$ : à $656 nm$ , $E \approx 1, 89$ eV ; à $486 nm$ , $E \approx 2, 55$ eV.

2. $E_{3} - E_{2} = - 13, 6 (\frac{1}{9} - \frac{1}{4}) = 1, 89$ eV (raie H $α$ ) ; $E_{4} - E_{2} = - 13, 6 (\frac{1}{16} - \frac{1}{4}) = 2, 55$ eV (raie H $β$ ). Parfait accord.

3. L'étoile contient de l'hydrogène : chaque élément possède une « signature » de raies. La spectroscopie permet ainsi de déterminer à distance la composition des astres — et, par le décalage des raies, leur vitesse.

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