physique des ondes (PCSI) · Chapitre 5 · Application directe du cours

La couleur d'une LED

Formalisme quantique et quantification de l'énergie · niveau 2

Énoncé

Une LED émet un photon lorsqu'un électron franchit le « gap » d'énergie $E_{g}$ du semi-conducteur. On dispose d'une LED rouge ( $E_{g} = 1.9 eV$ ) et d'une LED bleue ( $E_{g} = 2.7 eV$ ).

Calculer la longueur d'onde émise par chaque LED.
Vérifier la cohérence avec leur couleur annoncée.
Pour obtenir du vert, faut-il un gap plus grand ou plus petit que pour le rouge ?

Corrigé

1. $λ = h c / E_{g}$ . Rouge : $λ = \frac{6 , 63 \times 1 0 ^{- 34} \times 3 , 0 \times 1 0 ^{8}}{1 , 9 \times 1 , 6 \times 1 0 ^{- 19}} \approx 654 nm$ . Bleue : $λ \approx 460 nm$ .

2. $654 nm$ est bien dans le rouge, $460 nm$ dans le bleu : cohérent.

3. Le vert ( $\approx 530 nm$ ) est entre les deux : il faut un gap intermédiaire ( $h c / λ \approx 2.3 eV$ ), plus grand que pour le rouge. Plus le gap est grand, plus le photon est énergétique, donc bleu.

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