physique des ondes (PCSI) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Longueur d'onde d'une transition

Formalisme quantique et quantification de l'énergie · niveau 2

Énoncé

Calculer la longueur d'onde du photon émis lors de la transition $n = 3 \to n = 2$ de l'hydrogène.

Corrigé

Le photon emporte $E_{3} - E_{2} = - E_{0} (\frac{1}{9} - \frac{1}{4}) = 13, 6 \times \frac{5}{36} \approx 1.89 eV$ , d'où $λ = \frac{h c}{E _{3} - E _{2}} = \frac{6 , 63 \times 1 0 ^{- 34} \times 3 , 0 \times 1 0 ^{8}}{1 , 89 \times 1 , 6 \times 1 0 ^{- 19}} \approx 658 nm$ avec ces valeurs arrondies ( $656 nm$ mesurés) : la raie rouge H $α$ de la série de Balmer.

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