physique des ondes (PCSI) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Sens de $∣ ψ ∣^{2}$

Formalisme quantique et quantification de l'énergie · niveau 1 (application)

Énoncé

Que représente $∣ ψ (x) ∣^{2}$ ? Pourquoi impose-t-on $\int ∣ ψ ∣^{2} d x = 1$ ?

Corrigé

$∣ ψ (x) ∣^{2}$ est la densité de probabilité de présence : la probabilité de trouver la particule dans $[x, x + d x]$ est $∣ ψ ∣^{2} d x$ ; à une dimension, $∣ ψ ∣^{2}$ s'exprime donc en $/ m$ . L'intégrale sur tout l'espace vaut $1$ car la particule s'y trouve avec certitude (normalisation).

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