physique des ondes (PSI) · Chapitre 1 · Application directe du cours

Fréquence fondamentale d'une corde de guitare

Propagation non dispersive : équation de d'Alembert · niveau 2

Énoncé

Une corde de guitare de longueur $L = 65 c m$ , de masse linéique $μ = 5.0 \times 1 0^{- 3} k g . m^{- 1}$ , est accordée sur $f_{1} = 110 H z$ (La $_{2}$ ). Quelle tension $T_{0}$ faut-il appliquer ?

Corrigé

La fréquence fondamentale vaut $f_{1} = \frac{1}{2 L} T_{0} / μ$ , d'où $T_{0} = μ (2 L f_{1})^{2}$ . Numériquement, $2 L f_{1} = 2 \times 0, 65 \times 110 = 143 m . s^{- 1}$ (la célérité), donc

$T_{0} = 5, 0 \times 1 0^{- 3} \times 14 3^{2} \approx 102 N .$

Une centaine de newtons, cohérente avec la tension réelle d'une corde de guitare.

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