physique des ondes (PSI) · Chapitre 1 · Application directe du cours

Impédance et vitesse particulaire

Propagation non dispersive : équation de d'Alembert · niveau 2

Énoncé

Une onde sonore dans l'air ( $Z = 413 r a y l$ ) a une amplitude de surpression $p_{0} = 2 \times 1 0^{- 2} P a$ (parole courante). Calculer l'amplitude de vitesse particulaire $v_{0}$ et l'intensité $I$ .

Corrigé

Par définition de l'impédance, $v_{0} = p_{0} / Z = \frac{2 \times 1 0 ^{- 2}}{413} = 4.8 \times 1 0^{- 5} m . s^{- 1}$ , soit $48 μ m . s^{- 1}$ : un déplacement infime. L'intensité vaut

$I = \frac{p _{0}^{2}}{2 ρ _{0} c} = \frac{p _{0}^{2}}{2 Z} = \frac{( 2 \times 1 0 ^{- 2} ) ^{2}}{2 \times 413} = 4.8 \times 1 0^{- 7} W . m^{- 2},$

soit $L = 10 lo g_{10} (4, 8 \times 1 0^{- 7} /1 0^{- 12}) \approx 57 d B$ , cohérent avec une conversation.

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