physique (première) · Chapitre 1 · Exercice de TD

Une série de mesures de la période d'un pendule donne un écart-type s

Mesure et incertitudes · Évaluer une incertitude-type · niveau 2

Énoncé

Une série de $N = 16$ mesures de la période d'un pendule donne un écart-type $σ = 0, 022$ s.

Calculer l'incertitude-type $u (T)$ sur la moyenne.
Combien de mesures faudrait-il pour ramener $u (T)$ à $0, 002$ s ?
Combien pour diviser simplement l'incertitude par $3$ ?
Le chronomètre retarde systématiquement de $0, 05$ s. Répéter les mesures corrige-t-il ce défaut ?

1. $u (T) = \frac{σ}{N} = \frac{0 , 022}{4} = 0, 0055 \approx 0, 006$ s.

2. Combien de mesures faudrait-il pour ramener $u (T)$ à $0, 002$ s ?

Élève

Je pense qu'il faut repartir de $u (T) = σ / N$ , mais je ne sais pas quoi faire de la valeur $0, 002$ s.

Bonne idée de repartir de cette relation. Dans cette formule, quelle grandeur est maintenant connue et laquelle cherches-tu ?

Élève

On connaît $σ = 0, 022$ s et on veut $u (T) = 0, 002$ s. L'inconnue, c'est $N$ .

Exact. Alors isole $N$ dans l'égalité $\frac{σ}{N} = u$ , puis regarde ce que devient $N$ . Que trouves-tu pour $N$ ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

Gratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.