Dans l'atome d'hydrogène, le proton (mₚ = 1,67 × 10⁻²⁷ kg) et…

Exercice d'entraînement · niveau 1 (application) · physique (première), chapitre 2 — Interactions fondamentales et notion de champ · Comparer les deux interactions

Énoncé

Dans l'atome d'hydrogène, le proton ( $m_{p} = 1, 67 \times 1 0^{- 27}$ kg) et l'électron ( $m_{e} = 9, 1 \times 1 0^{- 31}$ kg) sont séparés de $r = 5, 3 \times 1 0^{- 11}$ m.

Calculer la force électrostatique qu'ils exercent l'un sur l'autre.
Calculer la force gravitationnelle.

Corrigé

1. $F_{e ˊ lec} = k \frac{e ^{2}}{r ^{2}} = 9, 0 \times 1 0^{9} \times \frac{( 1 , 602 \times 1 0 ^{- 19} ) ^{2}}{( 5 , 3 \times 1 0 ^{- 11} ) ^{2}} \approx 8, 2 \times 1 0^{- 8}$ $N$ .<br> 2. $F_{grav} = G \frac{m _{p} m _{e}}{r ^{2}} = \frac{6 , 67 \times 1 0 ^{- 11} \times 1 , 67 \times 1 0 ^{- 27} \times 9 , 1 \times 1 0 ^{- 31}}{( 5 , 3 \times 1 0 ^{- 11} ) ^{2}} \approx 3, 6 \times 1 0^{- 47}$ $N$ .

Contrôle : le rapport vaut $\frac{8 , 2 \times 1 0 ^{- 8}}{3 , 6 \times 1 0 ^{- 47}} \approx 2 \times 1 0^{39}$ — les $39$ ordres de grandeur annoncés dans le cours. $✓$

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