Entre deux plaques planes parallèles distantes de d = 5,0 cm et…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 2 — Interactions fondamentales et notion de champ · Superposition, équilibres et limites

Énoncé

Entre deux plaques planes parallèles distantes de $d = 5, 0$ cm et soumises à une tension $U = 200$ V, le champ est uniforme et vaut $E = \frac{U}{d}$ (relation vue en terminale).

Calculer $E$ et vérifier l'homogénéité de la relation.
Calculer la force subie par une charge $q = + 3, 0$ nC placée entre les plaques.
Calculer le travail de cette force quand la charge traverse tout l'espace entre les plaques. Comparer à $q U$ .

Corrigé

1. $E = \frac{200}{0 , 050} = 4, 0 \times 1 0^{3}$ $V / m$ . L'unité $V / m$ est bien celle d'un champ électrostatique — le cours donne les deux écritures $V / m$ et $N / C$ , qui sont identiques.<br> 2. $F = q E = 3, 0 \times 1 0^{- 9} \times 4, 0 \times 1 0^{3} = 1, 2 \times 1 0^{- 5}$ $N$ , dirigée de la plaque $+$ vers la plaque $-$ .<br> 3. La force est constante et parallèle au déplacement :

$W = F \times d = 1, 2 \times 1 0^{- 5} \times 0, 050 = 6, 0 \times 1 0^{- 7} J,$

tandis que $q U = 3, 0 \times 1 0^{- 9} \times 200 = 6, 0 \times 1 0^{- 7}$ J. Les deux coïncident : $W = q U$ , car $F d = q E d = q U$ .

Contrôle : la tension apparaît ainsi comme l'énergie transférée par unité de charge — c'est le sens physique du volt : $1$ V $= 1$ J $\cdot$ C $^{- 1}$ .

Piège : croire que le travail dépend du chemin suivi entre les plaques. Il ne dépend que du déplacement le long de $E$ — le champ électrostatique est conservatif.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.