L'air ne supporte pas un champ supérieur à

L'air ne supporte pas un champ supérieur à $E_{\max }\approx 3,0\times 10^6$ $\mathrm{V}/\mathrm{m}$ : au-delà, il s'ionise et une étincelle jaillit (claquage).

• Quelle charge maximale $Q_{\max }$ peut porter une sphère métallique de rayon $r=1,0$ cm, sachant que le champ à sa surface vaut $k\frac{Q}{r^2}$ ?
• À combien d'électrons en excès ou en défaut cela correspond-il ?
• Pourquoi les paratonnerres sont-ils pointus ?