physique (première) · Chapitre 2 · Exercice de TD

La Lune a pour masse kg et pour rayon km

Interactions fondamentales et notion de champ · Gravitation et champ de gravitation · niveau 2

Énoncé

La Lune a pour masse $M_{L} = 7, 35 \times 1 0^{22}$ kg et pour rayon $R_{L} = 1737$ km.

Calculer le champ de gravitation $g_{L}$ à sa surface.
En déduire le poids d'un astronaute de $80$ kg sur la Lune, puis sur la Terre.
Sa masse a-t-elle changé ? Pourquoi saute-t-il « six fois plus haut » ?

Corrigé de la question 1

1. $g_{L} = G \frac{M _{L}}{R _{L}^{2}} = \frac{6 , 67 \times 1 0 ^{- 11} \times 7 , 35 \times 1 0 ^{22}}{( 1 , 737 \times 1 0 ^{6} ) ^{2}} \approx 1, 6$ $N / kg$ .

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. En déduire le poids d'un astronaute de $80$ kg sur la Lune, puis sur la Terre.

Élève

Pour le poids sur la Lune, je prends la formule $P = m g_{L}$ avec $m = 80$ kg, c'est bien ça ?

Oui, c'est la bonne relation. Quelle valeur de $g_{L}$ vas-tu utiliser, et d'où vient-elle ?

Élève

Je reprends le résultat de la question 1, donc $g_{L} \approx 1, 6$ N/kg. Ça donne $P = 80 \times 1, 6$ .

Très bien. Et pour la Terre, quel champ de pesanteur utilises-tu ? Attention à ne pas confondre avec $g_{L}$ .

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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