Mars a pour masse kg et pour rayon km

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 2 — Interactions fondamentales et notion de champ · Champs créés par une source

Énoncé

Mars a pour masse $M_{M} = 6, 42 \times 1 0^{23}$ kg et pour rayon $R_{M} = 3390$ km.

Calculer $g_{M}$ à sa surface.
Un rover de $900$ kg y est posé : quel est son poids ? Quel serait-il sur Terre ?
Pourquoi Mars, deux fois plus petite que la Terre en rayon, a-t-elle un champ presque trois fois plus faible seulement ?

Corrigé

1. $g_{M} = \frac{6 , 67 \times 1 0 ^{- 11} \times 6 , 42 \times 1 0 ^{23}}{( 3 , 390 \times 1 0 ^{6} ) ^{2}} \approx 3, 7$ $N / kg$ .<br> 2. Sur Mars : $P = 900 \times 3, 73 \approx 3, 4 \times 1 0^{3}$ $N$ . Sur Terre : $900 \times 9, 8 \approx 8, 8 \times 1 0^{3}$ $N$ .<br> 3. Deux effets s'opposent dans $g = G \frac{M}{R ^{2}}$ : un rayon deux fois plus petit augmente $g$ d'un facteur $4$ , mais une masse dix fois plus faible le divise par $10$ . Le bilan, $\frac{4}{10}$ , donne bien $g_{M} \approx 0, 4 g_{T}$ .

Contrôle : $\frac{3 , 73}{9 , 8} \approx 0, 38$ $✓$ — l'estimation par les rapports retrouve le calcul direct.

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