physique (première) · Chapitre 2 · Exercice de TD

Un pendule électrostatique (boule de 0,50 g suspendue à un fil) porte…

Interactions fondamentales et notion de champ · Loi de Coulomb et équilibres · niveau 2

Énoncé

Un pendule électrostatique (boule de $0, 50$ g suspendue à un fil) porte une charge $q = 50$ nC. On approche une charge $Q$ à $5, 0$ cm, à l'horizontale de la boule : le fil dévie et la boule s'équilibre avec un angle $α$ tel que $tan α = 0, 37$ .

Faire le bilan des forces sur la boule (renvoi : équilibre du chapitre Forces de seconde).
En déduire la valeur de la force électrostatique, puis celle de $Q$ .

Corrigé

1. Trois forces : poids $P$ (vertical), tension du fil $T$ (le long du fil), force électrostatique $F$ (horizontale). À l'équilibre elles se compensent : le triangle des forces est rectangle et $tan α = \frac{F}{P}$ .
2. $F = P tan α = 0, 50 \times 1 0^{- 3} \times 9, 8 \times 0, 37 \approx 1, 8 \times 1 0^{- 3}$ $N$ . Puis

$Q = \frac{F r ^{2}}{k q} = \frac{1 , 8 \times 1 0 ^{- 3} \times ( 0 , 050 ) ^{2}}{9 , 0 \times 1 0 ^{9} \times 50 \times 1 0 ^{- 9}} \approx 1, 0 \times 1 0^{- 8} C = 10 nC .$

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