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Exercice supplémentaire · niveau 2 · physique (première), chapitre 3 — Description d'un fluide au repos · Poussée d'Archimède et flottaison

Énoncé

La poussée d'Archimède. Tout corps immergé subit de la part du fluide une force verticale, dirigée vers le haut, égale au poids du fluide déplacé : $Π = ρ_{fluide} V_{immerg e ˊ} g$ .

Justifier qualitativement cette force à partir de la loi de la statique des fluides.
Calculer la poussée sur un cube de $10$ cm d'arête entièrement immergé dans l'eau.
Ce cube est en aluminium ( $2700$ $kg / m^{3}$ ). Calculer son poids apparent.

Corrigé

1. La pression croît avec la profondeur : la face inférieure du corps, plus profonde, subit une pression plus grande que la face supérieure. La différence des forces pressantes est donc dirigée vers le haut — c'est la poussée. Elle n'est rien d'autre qu'une conséquence de $P = P_{0} + ρ g h$ .<br> 2. $V = (0, 10)^{3} = 1, 0 \times 1 0^{- 3}$ m $^{3}$ , donc

$Π = 1000 \times 1, 0 \times 1 0^{- 3} \times 9, 8 = 9, 8 N .$

3. Masse du cube : $m = 2700 \times 1, 0 \times 1 0^{- 3} = 2, 7$ kg, poids $P = 26, 5$ $N$ . Poids apparent : $P - Π = 26, 5 - 9, 8 \approx 17$ $N$ — le cube « perd » $37 %$ de son poids dans l'eau.

Contrôle : $\frac{Π}{P} = \frac{ρ _{eau}}{ρ _{alu}} = \frac{1 000}{2 700} \approx 0, 37$ $✓$ — la fraction perdue est le rapport des masses volumiques.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.