Un ballon souple de 1,0 m³ est gonflé à l'hélium (ρ_He = 0,18 kg/m³)…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 3 — Description d'un fluide au repos · Poussée d'Archimède et flottaison

Énoncé

Un ballon souple de $1, 0$ m $^{3}$ est gonflé à l'hélium ( $ρ_{He} = 0, 18$ $kg / m^{3}$ ) au niveau du sol.

Calculer la poussée d'Archimède exercée par l'air.
Calculer le poids de l'hélium contenu.
En déduire la charge utile maximale (enveloppe comprise) que le ballon peut soulever.

Corrigé

1. $Π = ρ_{air} V g = 1, 2 \times 1, 0 \times 9, 8 \approx 12$ $N$ .<br> 2. $P_{He} = ρ_{He} V g = 0, 18 \times 1, 0 \times 9, 8 \approx 1, 8$ $N$ .<br> 3. La force ascensionnelle nette vaut $Π - P_{He} = 12 - 1, 8 \approx 10$ $N$ , ce qui correspond à une masse

$m = \frac{10}{9 , 8} \approx 1, 0 kg .$

Un mètre cube d'hélium soulève environ un kilogramme : c'est l'ordre de grandeur à retenir.

Contrôle : directement, $(ρ_{air} - ρ_{He}) \times V = (1, 2 - 0, 18) \times 1, 0 = 1, 02$ kg. $✓$ Le passage par les poids n'était pas indispensable.

Piège : négliger le poids de l'hélium en le disant « très léger ». Il représente tout de même $15 %$ de la poussée : l'oublier surestime la charge utile d'autant.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.