Un château d'eau maintient sa surface libre à H = 35 m au-dessus des…

1. $P_{\text{rel}}=\rho gH=1000\times 9,8\times 35\approx 3,4\times 10^5$ $\mathrm{Pa}$, soit environ $3,4$ bar — l'ordre de grandeur d'un réseau d'eau de ville.<br> 2. La hauteur disponible n'est plus que $35-30=5$ m : $P_{\text{rel}}=1000\times 9,8\times 5\approx 4,9\times 10^4$ $\mathrm{Pa}$ $\approx 0,5$ bar. Le débit y sera faible : les immeubles élevés ont besoin de surpresseurs.<br> 3. Aspirer, c'est faire le vide au-dessus de la colonne : la pression atmosphérique ne peut alors soutenir qu'une hauteur

$$h_{\max }=\frac{P_{\text{atm}}}{\rho g}=\frac{1,013\times 10^5}{1000\times 9,8}\approx 10,3\text{m}.$$

Au-delà, quelle que soit la qualité de la pompe, la colonne se rompt (l'eau se vaporise). Pour un puits profond, on place donc la pompe au fond : elle pousse l'eau, et la hauteur de refoulement n'a alors plus de limite de principe.

Contrôle : c'est le baromètre de Torricelli avec de l'eau au lieu du mercure — les $10,3$ m de l'exercice précédent. $✓$

Piège : croire qu'une pompe plus puissante aspire plus haut. Ce n'est pas la pompe qui monte l'eau, c'est l'atmosphère qui la pousse : $10,3$ m est une limite atmosphérique, pas mécanique.