Un iceberg (ρ = 917 kg/m³) flotte en eau de mer (ρ = 1 025 kg/m³). -…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 3 — Description d'un fluide au repos · Poussée d'Archimède et flottaison

Énoncé

Un iceberg ( $ρ = 917$ $kg / m^{3}$ ) flotte en eau de mer ( $ρ = 1025$ $kg / m^{3}$ ).

Calculer la fraction émergée.
Un iceberg émerge de $30$ m. Quelle est sa hauteur totale approximative ?
Pourquoi cette fraction est-elle plus faible en eau douce ?

Corrigé

1. $\frac{V _{imm}}{V _{tot}} = \frac{917}{1 025} \approx 0, 895$ , donc la fraction émergée vaut $1 - 0, 895 \approx 0, 105$ : environ $10, 5 %$ .<br> 2. Si les proportions de hauteur suivent celles des volumes (forme grossièrement prismatique) :

$H \approx \frac{30}{0 , 105} \approx 2, 9 \times 1 0^{2} m .$

Près de $300$ m — d'où le danger pour la navigation, la masse invisible étant neuf fois la partie vue.<br> 3. En eau douce, $ρ_{eau} = 1000$ : la fraction immergée devient $\frac{917}{1 000} = 0, 917$ et la fraction émergée tombe à $8, 3 %$ . Un liquide moins dense pousse moins fort : le corps s'enfonce davantage.

Contrôle : $10, 5 %$ en eau de mer et $8, 3 %$ en eau douce : la différence est faible parce que les masses volumiques ne diffèrent que de $2, 5 %$ .

Piège : appliquer la proportion des volumes aux hauteurs sans précaution. Ce n'est exact que si la section est constante ; pour une forme quelconque, la question 2 n'est qu'une estimation.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.