Un sous-marin d'observation possède un hublot circulaire de rayon cm

1. $P=P_{\text{atm}}+\rho gh=1,0\times 10^5+1000\times 9,8\times 300=1,0\times 10^5+2,94\times 10^6\approx 3,0\times 10^6$ $\mathrm{Pa}$, soit $30$ bar.<br> 2. L'atmosphère pousse de l'intérieur : $\Delta P=P-P_{\text{atm}}=\rho gh=2,94\times 10^6$ $\mathrm{Pa}$ ($\approx 29$ bar).<br> 3. $S=\pi r^2=\pi \times (0,15{)}^2\approx 7,1\times 10^{-2}$ m${}^2$, donc

$$F=\Delta P\times S=2,94\times 10^6\times 7,1\times 10^{-2}\approx 2,1\times 10^5\mathrm{N}.$$

C'est le poids d'une masse de $21$ tonnes sur un disque de $30$ cm de diamètre : d'où l'épaisseur des hublots de sous-marins, souvent tronconiques pour que la pression les enfonce dans leur logement au lieu de les arracher.

Contrôle : la règle du plongeur — $1$ bar tous les $10$ m — donne $30$ bar à $300$ m, dont $1$ bar d'atmosphère : cohérent.

Piège : multiplier par $P$ au lieu de $\Delta P$. La force résultante sur une paroi ne dépend que de la différence des pressions de part et d'autre.