Un tube en U ouvert aux deux extrémités contient de l'eau

1. Deux points d'un même liquide connecté et de même altitude sont à la même pression. Au niveau de l'interface, en descendant depuis l'air libre de chaque côté :

$$P_{\text{atm}}+{\rho }_{\text{huile}}g{h}_{\text{huile}}=P_{\text{atm}}+{\rho }_{\text{eau}}g{h}_{\text{eau}},$$

soit ${\rho }_{\text{huile}}{h}_{\text{huile}}={\rho }_{\text{eau}}{h}_{\text{eau}}$ : la pression atmosphérique et $g$ se simplifient.<br> 2. $h_{\text{huile}}=\frac{{\rho }_{\text{eau}}}{{\rho }_{\text{huile}}}{h}_{\text{eau}}=\frac{1000}{920}\times 18\approx 20$ cm.<br> 3. La colonne d'huile est la plus haute, parce que l'huile est moins dense : il en faut davantage pour produire la même pression. Oui, c'était prévisible — à pression égale, hauteur et masse volumique varient en sens inverse.

Contrôle : $\frac{20}{18}\approx 1,09$ et $\frac{1000}{920}\approx 1,09$ : les deux rapports coïncident. $✓$

Piège : croire que les deux surfaces libres se retrouvent au même niveau. Ce n'est vrai que pour un seul liquide (vases communicants) ; avec deux liquides, ce sont les produits $\rho h$ qui s'égalisent.