Une boule de pétanque a une masse kg et un volume cm

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 3 — Description d'un fluide au repos · Poussée d'Archimède et flottaison

Énoncé

Une boule de pétanque a une masse $m = 0, 70$ kg et un volume $V = 90$ cm $^{3}$ .

Calculer sa masse volumique. De quel matériau s'agit-il probablement ?
Calculer son poids, la poussée d'Archimède dans l'eau, et son poids apparent.
Coule-t-elle ? Sous quelle condition générale un corps flotte-t-il ?

Corrigé

1. $ρ = \frac{0 , 70}{90 \times 1 0 ^{- 6}} \approx 7, 8 \times 1 0^{3}$ $kg / m^{3}$ : c'est de l'acier ( $7900$ ).<br> 2. $P = m g = 0, 70 \times 9, 8 \approx 6, 9$ $N$ ; $Π = 1000 \times 90 \times 1 0^{- 6} \times 9, 8 \approx 0, 88$ $N$ ; poids apparent $= 6, 9 - 0, 88 \approx 6, 0$ $N$ .<br> 3. Elle coule : son poids l'emporte largement sur la poussée. Condition générale de flottaison : $ρ_{corps} < ρ_{fluide}$ , autrement dit la poussée maximale (corps totalement immergé) doit dépasser le poids.

Contrôle : $\frac{Π}{P} = \frac{1 000}{7 800} \approx 0, 13$ : la boule ne perd que $13 %$ de son poids dans l'eau. $✓$

Piège : conclure qu'un bateau en acier ne peut pas flotter. C'est la masse volumique moyenne de la coque et de l'air qu'elle contient qui compte, et elle est bien inférieure à $1000$ .

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.