physique (première) · Chapitre 3 · Exercice supplémentaire

Une bouteille d'azote de L est gonflée à bar à C

Description d'un fluide au repos · Au-delà de Mariotte : gaz parfait, atmosphère, hydraulique · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Une bouteille d'azote de $5, 0$ L est gonflée à $150$ bar à $20$ $^{\circ}$ C.

Calculer la quantité de matière contenue ( $R = 8, 314$ J $\cdot$ mol $^{- 1} \cdot$ K $^{- 1}$ ).
En déduire la masse d'azote ( $M = 28$ g $\cdot$ mol $^{- 1}$ ).
Le modèle du gaz parfait est-il fiable à $150$ bar ?

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1. Calculer la quantité de matière contenue ( $R = 8, 314$ J $\cdot$ mol $^{- 1} \cdot$ K $^{- 1}$ ).

Élève

Je vois la formule des gaz parfaits $P V = n R T$ , mais je ne sais pas quelles valeurs prendre pour $P$ et $V$ : l'énoncé donne des bars et des litres.

C'est le bon point de départ. Regarde les unités de $R$ : elles imposent le système SI. Que faut-il donc faire des $150$ bar et des $5, 0$ L avant de les utiliser ?

Élève

Il faut les convertir : $150$ bar en pascals et $5, 0$ L en mètres cubes. Et la température, je la mets en kelvins ?

Oui, la température doit aussi être en kelvins pour être cohérente avec $R$ . Comment passes-tu de $20$ °C à une température en kelvins ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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