Une personne de kg se tient sur un seul pied

Exercice d'entraînement · niveau 1 (application) · physique (première), chapitre 3 — Description d'un fluide au repos · Masse volumique et pression

Énoncé

Une personne de $60$ kg se tient sur un seul pied.

Calculer la pression exercée sur le sol si elle porte une chaussure de sport (surface d'appui $150$ cm $^{2}$ ).
Même question avec un talon aiguille (surface $1, 0$ cm $^{2}$ ).
Comparer à la pression atmosphérique.

Corrigé

Le poids vaut $P = m g = 60 \times 9, 8 = 5, 9 \times 1 0^{2}$ $N$ , et la pression $p = \frac{F}{S}$ .

1. $S = 150$ cm $^{2} = 1, 5 \times 1 0^{- 2}$ m $^{2}$ : $p = \frac{588}{1 , 5 \times 1 0 ^{- 2}} \approx 3, 9 \times 1 0^{4}$ $Pa$ , soit $0, 39$ bar.<br> 2. $S = 1, 0$ cm $^{2} = 1, 0 \times 1 0^{- 4}$ m $^{2}$ : $p = \frac{588}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 4}} \approx 5, 9 \times 1 0^{6}$ $Pa$ , soit $59$ bar.<br> 3. Le talon exerce environ $59$ fois la pression atmosphérique — d'où les traces dans un parquet, alors que la chaussure de sport reste sous la moitié de $P_{atm}$ .

Contrôle : le rapport des pressions ( $150$ ) est exactement l'inverse du rapport des surfaces : la force est la même, seule la surface change. $✓$

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.