Un ascenseur (cabine et passagers

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 4 — Mouvement d'un système · Lire un mouvement, en déduire les forces

Énoncé

Un ascenseur (cabine et passagers : $m = 500$ kg) démarre vers le haut : sa vitesse passe de $0$ à $2, 0 m / s$ en $1, 5$ s.

Déterminer la somme des forces (direction, sens, valeur).
Le câble exerce une force $T$ verticale vers le haut, le poids agit vers le bas. Calculer $T$ pendant le démarrage, puis pendant la montée à vitesse constante.

1. $Δ v$ est dirigé vers le haut, de valeur $2, 0 m / s$ , donc

$\sum F = m \frac{Δ v}{Δ t} = 500 \times \frac{2 , 0}{1 , 5} = 6, 7 \times 1 0^{2} N, verticale, vers le haut.$

2. Sur un axe vertical ascendant, $\sum F = T - m g$ , d'où

$T = m g + \sum F = 500 \times 9, 8 + 667 = 4900 + 667 = 5, 6 \times 1 0^{3} N .$

À vitesse constante, $Δ v = 0$ donc $\sum F = 0$ : $T = m g = 4, 9 \times 1 0^{3} N$ .

Contrôle : la tension au démarrage dépasse le poids de $14 %$ — exactement la sensation de « lourdeur » du départ d'un ascenseur montant ✓.

Piège : écrire $T = \sum F$ . Le câble n'agit pas seul : il faut lui ajouter le poids pour former la somme.

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.