Un ballon de handball (m = 0,42 kg) arrive perpendiculairement à un…

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 4 — Mouvement d'un système · Lire une chronophotographie

Énoncé

Un ballon de handball ( $m = 0, 42$ kg) arrive perpendiculairement à un mur à $12 m / s$ et repart en sens inverse à $9, 0 m / s$ . Le contact dure $Δ t = 25$ ms.

Caractériser $Δ v$ (direction, sens, valeur).
Estimer la force moyenne exercée par le mur sur le ballon.
Comparer au poids du ballon. Pourquoi néglige-t-on le poids pendant le choc ?

Corrigé

1. Orientons l'axe vers le mur : $v_{1} = + 12 m / s$ et $v_{2} = - 9, 0 m / s$ . Alors

$Δ v = v_{2} - v_{1} = - 9, 0 - 12 = - 21 m / s :$

$Δ v$ est horizontal, dirigé du mur vers le ballon, de valeur $21 m / s$ . <br> 2. $F \approx m \frac{∣Δ v ∣}{Δ t} = 0, 42 \times \frac{21}{0 , 025} = 3, 5 \times 1 0^{2} N$ , horizontale, dirigée vers l'extérieur du mur. <br> 3. $P = m g = 0, 42 \times 9, 8 = 4, 1 N$ : la force du mur vaut $86$ fois le poids. Pendant les $25$ ms du contact, le poids ne modifierait la vitesse que de $g Δ t = 9, 8 \times 0, 025 = 0, 25 m / s$ , à comparer aux $21 m / s$ de $Δ v$ : sa contribution est de l'ordre du centième.

Contrôle : $kg \cdot m / s / s = N$ ✓.

Piège : écrire $Δ v = 12 - 9, 0 = 3 m / s$ . Les deux vitesses sont de sens opposés : dans la soustraction vectorielle, leurs valeurs s'ajoutent. C'est l'erreur la plus fréquente du chapitre.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.