Un parachutiste de masse totale kg tombe

1. Vitesse constante en direction et en valeur : $\Delta \overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$, donc $\sum \overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$. La force de l'air compense exactement le poids :

$$F_{\text{air}}=mg=80\times 9,8=7,8\times 10^2\mathrm{N},\text{ verticale, vers le haut.}$$

2. Axe vertical descendant : $\Delta v=6,0-50=-44\mathrm{m}/\mathrm{s}$, donc

$$\sum F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}=80\times \frac{-44}{2,0}=-1,8\times 10^3\mathrm{N},$$

soit $1,8\times 10^3\mathrm{N}$ dirigés vers le haut. Le poids valant $+784\mathrm{N}$ sur cet axe,

$$F_{\text{air}}=\sum F-P=-1760-784=-2,5\times 10^3\mathrm{N},$$

soit $2,5\times 10^3\mathrm{N}$ vers le haut. <br> 3. $\frac{F_{\text{air}}}{P}=\frac{2544}{784}\approx 3,2$ : la voilure tire le parachutiste vers le haut avec plus de trois fois son poids — c'est l'« arraché » de l'ouverture, bref et violent.

Contrôle : le signe. En descendant, la vitesse diminue : $\Delta \overrightarrow{v}$ pointe donc vers le haut, et $\sum \overrightarrow{F}$ aussi — l'air l'emporte sur le poids. ✓

Piège : écrire $F_{\text{air}}=\sum F$, en oubliant le poids. $\sum \overrightarrow{F}$ est la somme de deux forces ; l'air n'en est qu'une.