Un pèse-personne est posé dans un ascenseur

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 4 — Mouvement d'un système · Référentiels, forces variables, propulsion

Énoncé

Un pèse-personne est posé dans un ascenseur ; une personne de $60$ kg monte dessus.

Que lit-on à l'arrêt ? à vitesse constante ?
L'ascenseur démarre vers le haut avec $\frac{Δ v}{Δ t} = 1, 5 m / s^{2}$ : que lit-on ? Et pour un démarrage vers le bas de même valeur ?
Que lirait-on si le câble cassait ?

Corrigé

Le pèse-personne mesure la force $N$ qu'il exerce sur les pieds, et affiche $N / g$ en « kg ».

1. $Δ v = 0$ donc $\sum F = 0$ et $N = m g = 5, 9 \times 1 0^{2} N$ : l'affichage indique $60$ kg. Identique à vitesse constante. <br> 2. Montée accélérée ( $Δ v$ vers le haut) : $N - m g = m \times 1, 5$ , donc

$N = 60 \times (9, 8 + 1, 5) = 6, 8 \times 1 0^{2} N \Rightarrow 69 kg affich e ˊ s .$

Descente accélérée : $N = 60 \times (9, 8 - 1, 5) = 5, 0 \times 1 0^{2} N \Rightarrow 51$ kg affichés. <br> 3. Chute libre : $\sum F = P$ seul, donc $N = 0$ — l'affichage indique zéro. La personne « flotte » : c'est précisément l'apesanteur de la Station spatiale, qui n'est rien d'autre qu'une chute libre permanente.

Contrôle : la masse, elle, n'a pas varié d'un gramme. Un pèse-personne ne mesure pas une masse mais une force ✓.

Piège : parler de « perte de poids » en ascenseur. Le poids $m g$ est inchangé ; c'est la réaction du support qui varie.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.