Un pointage vidéo (Δ t = 0,10 s) d'une bille de 20 g lancée en l'air…

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 4 — Mouvement d'un système · Lire un mouvement, en déduire les forces

Énoncé

Un pointage vidéo ( $Δ t = 0, 10$ s) d'une bille de $20$ g lancée en l'air donne, pour les composantes de la vitesse (axe $x$ horizontal, axe $z$ vertical ascendant, en $m / s$ ) :

$v_{x} : 2, 50; 2, 50; 2, 50; 2, 50; 2, 50 v_{z} : 1, 96; 0, 98; 0, 00; - 0, 98; - 1, 96$

Calculer les composantes de $Δ v$ entre deux images consécutives.
En déduire direction, sens et valeur de $\frac{Δ v}{Δ t}$ . Que reconnaît-on ?
Calculer la somme des forces et l'identifier. À quelle image la bille est-elle au sommet ? Sa vitesse y est-elle nulle ?

Corrigé

1. $Δ v_{x} = 0$ à chaque intervalle ; $Δ v_{z} = - 0, 98 m / s$ à chaque intervalle, sans exception. <br> 2. $\frac{Δ v}{Δ t}$ a pour composantes $(0; \frac{- 0 , 98}{0 , 10}) = (0; - 9, 8)$ : verticale, vers le bas, de valeur $9, 8 m / s^{2}$ . C'est $g$ . <br> 3. $\sum F = m \times 9, 8 = 0, 020 \times 9, 8 = 0, 20 N$ , verticale vers le bas : c'est exactement le poids. La bille est en chute libre, l'air est négligeable. Le sommet est la troisième image, celle où $v_{z} = 0$ — mais $v_{x} = 2, 50 m / s$ y demeure : la vitesse n'y est pas nulle.

Contrôle : $Δ v_{x} = 0$ signifie qu'aucune force horizontale n'agit — cohérent avec le poids comme force unique ✓.

Piège : croire que la vitesse s'annule au sommet. Seule sa composante verticale s'annule ; c'est d'ailleurs pour cela que la trajectoire y est horizontale, non pointue.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.