Une pierre est lâchée sans vitesse initiale du haut d'une falaise de…

Exercice supplémentaire · niveau 2 · physique (première), chapitre 4 — Mouvement d'un système · Vers l'accélération et la deuxième loi de Newton

Énoncé

Une pierre est lâchée sans vitesse initiale du haut d'une falaise de $45$ m (air négligé, $g = 9, 8 m / s^{2}$ ).

Établir $h = \frac{1}{2} g t^{2}$ et en déduire la durée de la chute.
Calculer la vitesse d'arrivée au sol, en $m / s$ puis en km/h.

Corrigé

1. Chute libre depuis le repos : $a = g$ constante, donc (exercice précédent) $h = \frac{1}{2} g t^{2}$ . D'où

$t = \frac{2 h}{g} = \frac{2 \times 45}{9 , 8} = 3, 0 s .$

2. $v = g t = 9, 8 \times 3, 03 = 30 m / s$ ( $29, 7$ ), soit $1, 1 \times 1 0^{2}$ km/h.

Contrôle : en éliminant $t$ entre les deux relations, $v = 2 g h = 2 \times 9, 8 \times 45 = 29, 7 m / s$ ✓ — même résultat, sans passer par la durée.

Piège : appliquer $h = v t$ . La vitesse croît pendant la chute ; seule sa moyenne ( $14, 9 m / s$ ) vérifie cette égalité.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.