Une voiture (m = 1 100 kg) aborde un virage à 54 km/h, à vitesse de…

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 4 — Mouvement d'un système · Virages et mouvements circulaires

Énoncé

Une voiture ( $m = 1100$ kg) aborde un virage à $54$ km/h, à vitesse de valeur constante. En $Δ t = 0, 50$ s, la direction de son vecteur vitesse tourne de $θ = 1 0^{\circ}$ . On admet $Δ v \approx v θ$ ( $θ$ en radians).

Calculer $Δ v$ , puis $\frac{Δ v}{Δ t}$ .
En déduire la somme des forces (valeur et direction).
Comparer au poids du véhicule. Qu'est-ce qui fournit cette force ?

Corrigé

1. $v = \frac{54}{3 , 6} = 15 m / s$ ; $θ = 10 \times \frac{π}{180} = 0, 175$ rad. D'où

$Δ v \approx 15 \times 0, 175 = 2, 6 m / s, \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{2 , 6}{0 , 50} = 5, 2 m / s^{2} .$

2. $F \approx 1100 \times 5, 2 = 5, 8 \times 1 0^{3} N$ , horizontale, dirigée vers le centre du virage ( $Δ v$ pointe vers l'intérieur). <br> 3. $P = 1100 \times 9, 8 = 1, 1 \times 1 0^{4} N$ : la force horizontale vaut plus de la moitié du poids. Elle est fournie par l'adhérence des pneus sur la chaussée. Sur route mouillée ou verglacée, l'adhérence disponible tombe sous cette valeur : le véhicule cesse de tourner et poursuit tangentiellement.

Contrôle : la formule exacte donne $Δ v = 2 v sin (θ /2) = 2, 61 m / s$ , à $0, 1 %$ de l'approximation ✓ — l'angle est bien petit.

Piège : conclure « la vitesse est constante, donc $\sum F = 0$ ». C'est le vecteur vitesse qui devrait être constant.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.