Deux points de la caractéristique d'une source réelle

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 5 — Aspects énergétiques des phénomènes électriques · Source réelle et bilan de puissance

Énoncé

Deux points de la caractéristique d'une source réelle : $(0, 20 A; 8, 80 V)$ et $(1, 00 A; 8, 00 V)$ .

Déterminer $E$ et $r$ .
Prévoir la tension pour $I = 2, 00 A$ .
Calculer le courant de court-circuit et commenter.

Corrigé

1. La caractéristique $U = E - r I$ est une droite. Sa pente vaut

$- r = \frac{8 , 00 - 8 , 80}{1 , 00 - 0 , 20} = \frac{- 0 , 80}{0 , 80} = - 1, 0Ω \Rightarrow r = 1, 0Ω.$

Puis $E = U + r I = 8, 80 + 1, 0 \times 0, 20 = 9, 0 V$ . <br> 2. $U = 9, 0 - 1, 0 \times 2, 00 = 7, 0 V$ . <br> 3. $I_{cc} = \frac{E}{r} = \frac{9 , 0}{1 , 0} = 9, 0 A$ . La pile dissipe alors $r I_{cc}^{2} = 81 W$ dans son propre volume : elle s'échauffe très vite et peut fuir ou exploser.

Contrôle : avec le second point, $E = 8, 00 + 1, 0 \times 1, 00 = 9, 0 V$ ✓ — les deux points donnent la même ordonnée à l'origine.

Piège : lire $E$ comme la tension mesurée à $I = 0, 20 A$ . $E$ est la tension à vide, c'est-à-dire l'extrapolation à $I = 0$ .

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