Un chauffe-eau électrique de 2 400 W porte 150 L d'eau de 15 à 60 °C…

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 5 — Aspects énergétiques des phénomènes électriques · Effet Joule, rendement, enjeux énergétiques

Énoncé

Un chauffe-eau électrique de $2400 W$ porte $150$ L d'eau de $15$ à $6 0^{\circ}$ C ( $c = 4185 J$ par kilogramme et par degré ; $1$ L d'eau pèse $1$ kg).

Calculer l'énergie nécessaire, en joules puis en kWh.
En déduire la durée du chauffage (pertes négligées), puis le coût à $0, 25$ €/kWh.

Corrigé

1. $E = m c Δ θ = 150 \times 4185 \times 45 = 2, 8 \times 1 0^{7} J$ , soit

$\frac{2 , 82 \times 1 0 ^{7}}{3 , 6 \times 1 0 ^{6}} = 7, 8 kWh .$

2. $Δ t = \frac{E}{P} = \frac{2 , 82 \times 1 0 ^{7}}{2 400} = 1, 18 \times 1 0^{4} s$ , soit $3, 3$ h. Coût : $7, 85 \times 0, 25 \approx 2, 0$ €.

Contrôle : par les kWh directement, $\frac{7 , 85 kWh}{2 , 4 kW} = 3, 3$ h ✓ — deux voies, un seul résultat.

Piège : convertir la température en kelvins. Ici seul un écart intervient, et un écart de $4 5^{\circ}$ C est un écart de $45$ K : la conversion serait inutile, et l'oublier n'est pas une faute — l'ajouter à tort en serait une.

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