Une batterie de voiture (E = 12 V, r = 0,020 Ω) alimente un démarreur…

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 5 — Aspects énergétiques des phénomènes électriques · Source réelle et bilan de puissance

Énoncé

Une batterie de voiture ( $E = 12 V$ , $r = 0, 020Ω$ ) alimente un démarreur de résistance $R = 0, 040Ω$ .

Calculer le courant, puis la tension aux bornes de la batterie pendant le démarrage.
Dresser le bilan de puissance et calculer le rendement.
Pourquoi les phares faiblissent-ils au moment du démarrage ?

Corrigé

1. $I = \frac{E}{R + r} = \frac{12}{0 , 060} = 2, 0 \times 1 0^{2} A$ ; $U = R I = 0, 040 \times 200 = 8, 0 V$ . <br> 2. Engendrée $E I = 2, 4 kW$ ; perdue dans $r$ : $r I^{2} = 0, 020 \times 4, 0 \times 1 0^{4} = 8, 0 \times 1 0^{2} W$ ; utile $R I^{2} = 1, 6 kW$ . Rendement $η = \frac{R}{R + r} = 67 %$ . <br> 3. Parce que la tension aux bornes de la batterie chute de $12$ à $8, 0 V$ : les phares, branchés en parallèle sur ces mêmes bornes, ne reçoivent plus que $8, 0 V$ , et leur puissance, en $U^{2} / R$ , tombe à $(8/12)^{2} = 44 %$ de sa valeur. C'est la résistance interne qui se voit, à l'œil nu.

Contrôle : $800 + 1600 = 2400 W = E I$ ✓.

Piège : juger $r = 0, 020Ω$ négligeable « parce que c'est petit ». Ce qui compte est sa valeur relative à $R$ : ici la moitié, d'où un tiers de la puissance perdue.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.