Une centrale thermique délivre électriques avec un rendement de

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 5 — Aspects énergétiques des phénomènes électriques · Effet Joule, rendement, enjeux énergétiques

Énoncé

Une centrale thermique délivre $1, 0 GW$ électriques avec un rendement de $38 %$ .

Calculer la puissance thermique consommée et la puissance rejetée dans l'environnement.
L'eau de refroidissement s'échauffe de $1 0^{\circ}$ C ( $c = 4185 J$ par kilogramme et par degré). Calculer le débit nécessaire, en kg/s puis en m $^{3}$ /s.

Corrigé

1. $P_{th} = \frac{P _{e ˊ lec}}{η} = \frac{1 , 0 \times 1 0 ^{9}}{0 , 38} = 2, 6 GW$ . Rejetée :

$P_{rejet e ˊ e} = 2, 63 \times 1 0^{9} - 1, 0 \times 1 0^{9} = 1, 6 GW .$

2. La puissance emportée par l'eau vaut $D \times c \times Δ θ$ (avec $D$ le débit massique), d'où

$D = \frac{1 , 63 \times 1 0 ^{9}}{4 185 \times 10} = 3, 9 \times 1 0^{4} kg / s,$

soit, l'eau valant $1000$ kg/m $^{3}$ , un débit de $39$ m $^{3}$ /s — celui d'une rivière moyenne.

Contrôle : homogénéité, $\frac{W}{J / kg \times 1} = \frac{J / s}{J / kg} = kg / s$ ✓.

Piège : croire que la centrale « perd $62 %$ par gaspillage ». Une part majeure de cette perte est imposée par la thermodynamique elle-même : aucun moteur thermique ne peut convertir toute la chaleur en travail.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.