Une liaison à courant continu haute tension transporte sur km

1. $R=0,010\times 2000=20\Omega$.

• Sous $800\mathrm{kV}$ : $I=\frac{2,0\times 10^9}{8,0\times 10^5}=2,5\times 10^3\mathrm{A}$, pertes $=20\times (2500{)}^2=1,3\times 10^8\mathrm{W}=125\mathrm{MW}$, soit $6,3\%$.
• Sous $400\mathrm{kV}$ : $I=5,0\times 10^3\mathrm{A}$, pertes $=5,0\times 10^8\mathrm{W}=500\mathrm{MW}$, soit $25\%$ — le quart de la puissance transportée.

2. Parce que la tension est limitée par l'isolement : au-delà d'un certain champ électrique, l'air s'ionise et le courant s'échappe (effet couronne, arcs). Il faudrait des pylônes plus hauts, des chaînes d'isolateurs plus longues, des distances de sécurité plus grandes — le coût de l'ouvrage croît plus vite que l'économie de pertes.

Contrôle : la tension double, les pertes sont divisées par $4$ : $500/125=4$ ✓.

Piège : calculer les pertes en pourcentage de la puissance reçue au lieu de la puissance injectée. Pour des pertes de $25\%$, l'écart entre les deux conventions n'est plus négligeable.