Une pile (V,) alimente un petit moteur qui hisse une charge

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 5 — Aspects énergétiques des phénomènes électriques · Rendements et chaînes de conversion

Énoncé

Une pile ( $E = 4, 5$ V, $r = 0, 60Ω$ ) alimente un petit moteur qui hisse une charge. Pour $I = 0, 90$ $A$ , le moteur fournit une puissance mécanique de $2, 9$ $W$ . Dresser le bilan de puissance complet du circuit : puissance engendrée par la pile, perdue dans $r$ , reçue par le moteur, convertie en travail mécanique, perdue dans le moteur. En déduire le rendement global de la chaîne.

Corrigé

Engendrée : $E I = 4, 5 \times 0, 90 = 4, 05$ $W$ . Perdue dans la pile : $r I^{2} = 0, 60 \times 0, 81 = 0, 49$ $W$ . Reçue par le moteur : $U I = (4, 5 - 0, 54) \times 0, 90 = 3, 56$ $W$ . Utile : $2, 9$ $W$ ; perdue dans le moteur : $3, 56 - 2, 9 = 0, 66$ $W$ (Joule des bobinages, frottements). Rendement global :

$η = \frac{2 , 9}{4 , 05} \approx 72 % (contr o ˆ le : 0, 49 + 0, 66 + 2, 9 = 4, 05 W ✓) .$

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