Une rallonge de chantier comporte 100 m de fil de cuivre aller-retour…

Exercice supplémentaire · niveau 2 · physique (première), chapitre 5 — Aspects énergétiques des phénomènes électriques · Le circuit de plus près

Énoncé

Une rallonge de chantier comporte $100$ m de fil de cuivre aller-retour, de section $2, 5$ mm $^{2}$ ( $ρ = 1, 7 \times 1 0^{- 8} Ω \cdot$ m).

Calculer sa résistance.
Un appareil y appelle $16 A$ : calculer la puissance dissipée dans la rallonge et la chute de tension.
Pourquoi les rallonges enroulées sur leur tambour portent-elles un avertissement ?

Corrigé

1. $R = \frac{ρ L}{S} = \frac{1 , 7 \times 1 0 ^{- 8} \times 100}{2 , 5 \times 1 0 ^{- 6}} = 0, 68Ω$ . <br> 2. $P = R I^{2} = 0, 68 \times 1 6^{2} = 1, 7 \times 1 0^{2} W$ — l'équivalent d'un petit radiateur, réparti sur cent mètres de fil. Chute de tension : $U = R I = 0, 68 \times 16 = 11 V$ , soit près de $5 %$ des $230 V$ . <br> 3. Ces $170 W$ doivent être évacués. Déroulée au sol, la rallonge y parvient ; enroulée sur son tambour, les spires se chauffent mutuellement, la température monte, l'isolant se ramollit puis fond. L'avertissement (« dérouler complètement avant usage ») est une conséquence directe de $P = R I^{2}$ .

Contrôle : $U I = 11 \times 16 = 1, 7 \times 1 0^{2} W$ ✓, cohérent avec $R I^{2}$ .

Piège : croire qu'une rallonge « ne consomme rien ». Elle est un dipôle ohmique comme un autre — simplement de faible résistance, ce qui suffit quand le courant est fort.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.