Une station de transfert d'énergie par pompage (STEP) remonte de l'eau…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 5 — Aspects énergétiques des phénomènes électriques · Bilans énergétiques à grande échelle

Énoncé

Une station de transfert d'énergie par pompage (STEP) remonte de l'eau la nuit pour la turbiner aux heures de pointe. Son réservoir haut contient $1, 0 \times 1 0^{7}$ m $^{3}$ d'eau, $300$ m au-dessus du réservoir bas ( $1$ m $^{3}$ d'eau pèse $1000$ kg ; $g = 9, 8 N / kg$ ).

Calculer l'énergie potentielle stockée, en joules puis en GWh.
Le rendement du cycle (pompage puis turbinage) vaut $80 %$ : quelle énergie est restituée au réseau ?
Combien de temps la station peut-elle fournir $1, 0 GW$ ?

Corrigé

1. $m = 1, 0 \times 1 0^{7} \times 1000 = 1, 0 \times 1 0^{10}$ kg, donc

$E = m g h = 1, 0 \times 1 0^{10} \times 9, 8 \times 300 = 2, 9 \times 1 0^{13} J = \frac{2 , 94 \times 1 0 ^{13}}{3 , 6 \times 1 0 ^{12}} = 8, 2 GWh .$

2. $8, 17 \times 0, 80 = 6, 5$ GWh. <br> 3. $\frac{6 , 5 GWh}{1 , 0 GW} = 6, 5$ h — de quoi passer une pointe de consommation, non de traverser un hiver.

Contrôle : $1$ GWh $= 1 0^{9} \times 3600 = 3, 6 \times 1 0^{12} J$ ✓.

Piège : oublier que le rendement s'applique deux fois — au pompage et au turbinage. Les $80 %$ annoncés ici sont ceux du cycle complet ; chaque étape prise isolément est meilleure ( $\approx 90 %$ ).

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