Au saut à ski, l'athlète (70 kg) quitte le tremplin à v₁ = 26 m/s, à…

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 6 — Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques · Conservation et dissipation de l'énergie mécanique

Énoncé

Au saut à ski, l'athlète ( $70$ kg) quitte le tremplin à $v_{1} = 26 m / s$ , à une altitude de $z_{1} = 60$ m au-dessus du point d'atterrissage. En négligeant les frottements de l'air, quelle serait sa vitesse à l'atterrissage ? La vitesse réelle mesurée est de $31 m / s$ : calculer l'énergie dissipée par l'air et commenter la validité du modèle « chute libre » pour ce sport.

Corrigé

Conservation : $\frac{1}{2} v_{2}^{2} = \frac{1}{2} v_{1}^{2} + g z_{1}$ , soit $v_{2} = 2 6^{2} + 2 \times 9, 8 \times 60 \approx 43 m / s$ . Réel : $31 m / s$ . Dissipation : $Δ E_{m} = \frac{1}{2} \times 70 \times (3 1^{2} - 4 3^{2}) \approx - 3, 1 \times 1 0^{4}$ $J$ , soit près de la moitié de l'énergie disponible ! À ces vitesses, avec une grande surface exposée (skis écartés, combinaison), l'air est tout sauf négligeable — c'est même lui qui porte le sauteur : le modèle de la chute libre est ici inadapté.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.