Au tir à l'arc, la corde fournit un travail de à une flèche de g

1. $\frac{1}{2}m{v}^2=45\mathrm{J}$, donc

$$v=\sqrt{\frac{2\times 45}{0,022}}=\sqrt{4,1\times 10^3}=64\mathrm{m}/\mathrm{s}.$$

2. $64\times 3,6=2,3\times 10^2$ km/h. <br> 3. L'énergie fournie est celle stockée dans l'arc : à même bandage, elle est la même, environ $45\mathrm{J}$. Mais $v=\sqrt{2W/m}$ : une flèche deux fois plus lourde part $\sqrt{2}$ fois moins vite, soit $45\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Elle emporte pourtant la même énergie — c'est le compromis classique entre vitesse (tir tendu) et masse (pénétration).

Contrôle : $\sqrt{\mathrm{J}/\mathrm{kg}}=\sqrt{{\mathrm{m}}^2/{\mathrm{s}}^2}=\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ✓.

Piège : oublier la racine carrée en comparant les deux flèches. Doubler la masse ne divise pas la vitesse par deux mais par $\sqrt{2}\approx 1,4$.