Un alpiniste de 80 kg avec son équipement gravit 3 500 m de dénivelé…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 6 — Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques · L'énergie à l'échelle du monde

Énoncé

Un alpiniste de $80$ kg avec son équipement gravit $3500$ m de dénivelé depuis le camp de base.

Calculer le travail qu'il doit fournir contre son poids, en joules puis en kcal ( $1$ kcal $= 4185 J$ ).
Le rendement du muscle est d'environ $25 %$ : quelle énergie alimentaire cela représente-t-il ?
Comparer à une ration quotidienne de $2000$ kcal. Commenter.

Corrigé

1. $W = m g h = 80 \times 9, 8 \times 3500 = 2, 7 \times 1 0^{6} J = \frac{2 , 744 \times 1 0 ^{6}}{4 185} = 6, 6 \times 1 0^{2}$ kcal. <br> 2. $\frac{656}{0 , 25} = 2, 6 \times 1 0^{3}$ kcal d'énergie alimentaire consommées pour cette seule ascension. <br> 3. C'est plus qu'une ration quotidienne entière — et il faut y ajouter le métabolisme de base, le froid, le portage. D'où les $5000$ à $7000$ kcal par jour des expéditions en haute altitude, et la perte de poids systématique des alpinistes : à ces altitudes, l'appétit et la digestion ne suivent pas.

Contrôle : $656$ kcal de travail utile, c'est aussi $0, 76$ kWh — moins que le prix d'une ampoule allumée une nuit. Le corps humain est un moteur remarquablement économe ✓.

Piège : oublier le rendement. Les $656$ kcal sont l'énergie mécanique livrée ; le corps doit en brûler quatre fois plus, les trois quarts partant en chaleur.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.