Un avion de ligne de 70 t décolle à 280 km/h après 2 000 m de piste…

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 6 — Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques · Théorème de l'énergie cinétique

Énoncé

Un avion de ligne de $70$ t décolle à $280$ km/h après $2000$ m de piste, en partant du repos.

Calculer son énergie cinétique au décollage.
Estimer la force motrice moyenne (frottements inclus dans le bilan).
Calculer la puissance développée à l'instant du décollage.

Corrigé

1. $v = \frac{280}{3 , 6} = 77, 8 m / s$ , donc $E_{c} = \frac{1}{2} \times 7, 0 \times 1 0^{4} \times 77, 8^{2} = 2, 1 \times 1 0^{8} J$ . <br> 2. $Δ E_{c} = F \times d$ , donc $F = \frac{2 , 12 \times 1 0 ^{8}}{2 000} = 1, 1 \times 1 0^{5} N$ . <br> 3. $P = F v = 1, 06 \times 1 0^{5} \times 77, 8 = 8, 2 \times 1 0^{6} W$ , soit $8, 2 MW$ — la puissance d'une rame de TGV.

Contrôle : $2, 1 \times 1 0^{8} J = 59$ kWh, l'énergie d'une petite batterie de voiture électrique. Toute l'énergie n'est pas là : elle est dans le carburant brûlé, dont ceci n'est que la part convertie en mouvement ✓.

Piège : calculer la puissance comme $\frac{E _{c}}{Δ t}$ avec $Δ t$ la durée du roulage. On obtiendrait la puissance moyenne (environ deux fois plus faible), non celle du décollage : $P = F v$ croît avec la vitesse.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.