Un barrage turbine un débit de m /s d'eau tombant de m

Exercice supplémentaire · niveau 2 · physique (première), chapitre 6 — Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques · L'énergie à l'échelle du monde

Énoncé

Un barrage turbine un débit de $120$ m $^{3}$ /s d'eau tombant de $250$ m ; le rendement global de la chaîne (turbine et alternateur) vaut $90 %$ . On prendra $1$ m $^{3}$ d'eau $= 1000$ kg.

Calculer la puissance mécanique disponible.
En déduire la puissance électrique produite.
Comparer à un réacteur nucléaire ( $1 GW$ ).

Corrigé

1. En une seconde, une masse $m = 120 \times 1000 = 1, 2 \times 1 0^{5}$ kg descend de $250$ m, libérant $m g h$ joules :

$P_{m e ˊ ca} = ρ Q g h = 1, 2 \times 1 0^{5} \times 9, 8 \times 250 = 2, 9 \times 1 0^{8} W = 294 MW .$

2. $P_{e ˊ lec} = 0, 90 \times 294 = 2, 6 \times 1 0^{2} MW$ . <br> 3. Il faut environ quatre barrages de cette taille pour un seul réacteur. L'hydroélectricité a en revanche un atout que le nucléaire n'a pas : elle démarre en quelques minutes, ce qui en fait l'outil de pointe du réseau.

Contrôle : homogénéité, $kg / s \times N / kg \times m = N \cdot m / s = W$ ✓.

Piège : multiplier par la masse au lieu du débit. Une puissance est une énergie par seconde : c'est le débit massique qui intervient, non une masse.

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