physique (première) · Chapitre 6 · Exercice de TD

Un cycliste et son vélo (m = 75 kg au total) gravissent à 12 km/h une…

Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques · Puissance et bilans numériques · niveau 2

Énoncé

Un cycliste et son vélo ( $m = 75$ kg au total) gravissent à $12$ km/h une côte de pente $8 %$ (on assimile $sin α$ à $tan α = 0, 080$ ).

Calculer la vitesse d'ascension verticale.
En déduire la puissance développée contre le poids.
Comparer à la puissance qu'un cycliste entraîné soutient (environ $250 W$ ). Que représente la différence ?

Corrigé de la question 1

1. $v = \frac{12}{3 , 6} = 3, 33 m / s$ le long de la pente, dont la composante verticale vaut

$v_{z} = v sin α = 3, 33 \times 0, 080 = 0, 27 m / s .$

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. En déduire la puissance développée contre le poids.

Élève

Pour la puissance contre le poids, je ne sais pas trop par où partir. Est-ce qu'il faut réutiliser la vitesse verticale trouvée avant ?

Oui, c'est une bonne piste. Que représente le travail du poids quand le cycliste monte, et comment relier ce travail au temps pour obtenir une puissance ?

Élève

Le poids s'oppose à la montée, donc le travail du poids est résistant. En une seconde, le cycliste monte de $v_{z}$ , et le travail du poids vaut $- m g v_{z}$ ?

Tu tiens une piste cohérente : la puissance développée contre le poids est l'opposé de la puissance du poids. Quelle expression de $P$ en fonction de $m$ , $g$ et $v_{z}$ en déduis-tu, avant de remplacer par les valeurs ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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