Un ressort de raideur k = 250 N/m stocke, comprimé de x, l'énergie…

Exercice supplémentaire · niveau 2 · physique (première), chapitre 6 — Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques · D'autres énergies, d'autres bilans

Énoncé

Un ressort de raideur $k = 250 N / m$ stocke, comprimé de $x$ , l'énergie potentielle élastique $E_{p e} = \frac{1}{2} k x^{2}$ .

Calculer l'énergie stockée pour une compression de $8, 0$ cm.
Ce ressort propulse horizontalement une bille de $20$ g : quelle vitesse lui donne-t-il ?
S'il propulsait la bille verticalement, quelle hauteur atteindrait-elle ?

Corrigé

1. $E_{p e} = \frac{1}{2} \times 250 \times 0, 08 0^{2} = 0, 80 J$ . <br> 2. Toute l'énergie élastique devient cinétique :

$\frac{1}{2} m v^{2} = 0, 80 ⟹ v = \frac{2 \times 0 , 80}{0 , 020} = 8, 9 m / s .$

3. Elle devient alors potentielle de pesanteur : $m g h = 0, 80 J$ , d'où

$h = \frac{0 , 80}{0 , 020 \times 9 , 8} = 4, 1 m .$

Contrôle : par l'autre voie, $h = \frac{v ^{2}}{2 g} = \frac{8 , 9 4 ^{2}}{19 , 6} = 4, 1$ m ✓.

Piège : laisser la compression en centimètres. $E_{p e} = \frac{1}{2} \times 250 \times 8, 0^{2} = 8000 J$ : dix mille fois trop, une énergie d'obus pour un ressort de stylo. Le carré amplifie l'erreur d'unité.

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