Une balle est lancée verticalement vers le haut à 15 m/s (frottements…

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 6 — Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques · Conservation de l'énergie mécanique

Énoncé

Une balle est lancée verticalement vers le haut à $15 m / s$ (frottements négligés).

Quelle hauteur maximale atteint-elle ?
Quelle est sa vitesse à $5, 0$ m de hauteur ? Combien de fois passe-t-elle par ce point ?

Corrigé

1. Au sommet, toute l'énergie cinétique est devenue potentielle : $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} = m g h_{m a x}$ , donc

$h_{m a x} = \frac{v _{0}^{2}}{2 g} = \frac{1 5 ^{2}}{2 \times 9 , 8} = 11 m .$

2. À l'altitude $z$ , la conservation donne $\frac{1}{2} v^{2} = \frac{1}{2} v_{0}^{2} - g z$ , soit

$v = v_{0}^{2} - 2 g z = 225 - 2 \times 9, 8 \times 5, 0 = 127 = 11 m / s .$

Elle y passe deux fois — à la montée et à la descente — avec la même valeur de vitesse, mais des vecteurs vitesse opposés. L'énergie ne distingue pas les deux sens.

Contrôle : en $z = h_{m a x} = 11, 5$ m, la formule donne $v = 0$ ✓.

Piège : conclure de l'égalité des vitesses que les deux situations sont identiques. Elles ne le sont que du point de vue énergétique : c'est précisément la limite de cette approche scalaire, qui perd l'information de direction.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.