Une bille est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur de 1,25 m…

Application directe du cours · niveau 2 · physique (première), chapitre 6 — Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques · Énergie potentielle et énergie mécanique

Énoncé

Une bille est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur de $1, 25$ m (frottements négligés).

Calculer sa vitesse au sol.
Calculer sa vitesse à mi-hauteur. Est-elle égale à la moitié de la précédente ?

Corrigé

1. Conservation : $\frac{1}{2} m v^{2} = m g h$ , donc $v = 2 g h = 2 \times 9, 8 \times 1, 25 = 4, 9 m / s$ . <br> 2. À mi-hauteur, la bille est descendue de $0, 625$ m : $v = 2 \times 9, 8 \times 0, 625 = 3, 5 m / s$ .

Ce n'est pas la moitié de $4, 95$ mais son quotient par $2$ : $\frac{4 , 95}{2} = 3, 5$ ✓. À mi-chemin, la bille a acquis la moitié de son énergie, donc $1/2$ de sa vitesse — soit $71 %$ , non $50 %$ .

Contrôle : la vitesse ne serait la moitié qu'au quart de la hauteur ( $0, 3125$ m), où $v = 2, 5 m / s$ ✓.

Piège : appliquer une proportionnalité à une grandeur qui varie en racine carrée. C'est l'énergie qui se partage linéairement, pas la vitesse.

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