Une voiture consomme L aux km

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 6 — Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques · L'énergie à l'échelle du monde

Énoncé

Une voiture consomme $6, 0$ L aux $100$ km ; l'essence libère $32 MJ$ par litre. On roule à $90$ km/h.

Calculer l'énergie chimique consommée pour $100$ km, et la durée du trajet.
En déduire la puissance absorbée sous forme de carburant.
Le rendement du moteur vaut $25 %$ : quelle puissance mécanique parvient aux roues ? Confronter à la puissance de traînée aérodynamique calculée précédemment ( $6, 2$ kW à $90$ km/h).

Corrigé

1. $E = 6, 0 \times 32 \times 1 0^{6} = 1, 9 \times 1 0^{8} J$ . Durée : $\frac{100}{90} = 1, 11$ h $= 4, 0 \times 1 0^{3} s$ . <br> 2. $P_{abs} = \frac{1 , 92 \times 1 0 ^{8}}{4 000} = 4, 8 \times 1 0^{4} W = 48$ kW. <br> 3. $P_{m e ˊ ca} = 0, 25 \times 48 = 12$ kW. La traînée aérodynamique en réclame $6, 2$ kW ; le reste — environ $6$ kW — se partage entre la résistance au roulement des pneus et les pertes de la transmission. Les deux calculs, menés par des chemins entièrement indépendants, se rejoignent : le modèle tient.

Contrôle : $36$ kW partent en chaleur (échappement et radiateur) : c'est trois fois ce qui arrive aux roues, et c'est bien ce que constate quiconque a touché un pot d'échappement ✓.

Piège : confondre les $48$ kW absorbés avec la puissance « du moteur ». La puissance annoncée par un constructeur est la puissance mécanique maximale, obtenue à plein régime : ici, à $90$ km/h en palier, le moteur ne délivre qu'une douzaine de kilowatts.

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