Deux haut-parleurs, alimentés par le même générateur, émettent en…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 7 — Ondes mécaniques · Interférences, diffraction et applications

Énoncé

Deux haut-parleurs, alimentés par le même générateur, émettent en phase le même son de fréquence $f = 1700$ Hz ( $c = 340 m / s$ ). En un point $M$ , on note $δ = ∣ d_{2} - d_{1} ∣$ la différence des distances aux deux sources. Le son est intense si $δ = k λ$ et éteint si $δ = (k + \frac{1}{2}) λ$ , $k$ entier.

Calculer $λ$ .
Que perçoit-on pour $δ = 0$ ; $10$ cm ; $20$ cm ; $30$ cm ?
Pourquoi ce phénomène est-il quasi inobservable avec de la musique ?

Corrigé

1. $λ = \frac{c}{f} = \frac{340}{1 700} = 0, 20$ m $= 20$ cm.

2. $δ = 0 = 0 \times λ$ : intense (sur la médiatrice des deux sources, toujours). $δ = 10 cm = λ /2$ : éteint. $δ = 20 cm = λ$ : intense. $δ = 30 cm = 1, 5 λ$ : éteint.

3. Un son musical contient de nombreuses fréquences simultanées, donc de nombreuses longueurs d'onde. Une position qui éteint le $1700$ Hz renforce le $850$ Hz : les extinctions ne coïncident jamais, et l'oreille n'entend qu'une coloration diffuse. Le phénomène ne se montre proprement qu'avec un son pur.

Contrôle : les positions d'extinction sont espacées de $λ /2 = 10$ cm — un déplacement de la tête suffit à passer d'un ventre à un nœud, ce qu'on vérifie facilement en salle.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.